Katalog

S f » " rr* i .» n •» ^urs ntîniversite Seçme Smavma Hazırlık Programı GENEL YETEIMEK Örnek : 2. >Bir fabrikanın onanm servisinde 8 işçi, 2 teknisyen ve 1 muhendis çalışmaktadır. Bir teknisyenın gundelığı bir isçinin gündeliliğinin 3 katı, mühendisin gundeliği ise bir teknisyenin gündeliğinin 2 katıdır. Toplam olarak bü çalışanlara verilen günlük para tutarı 12.000 !ira ve fabrikanın günlük net kân 20.000 lira olduğuna göre her bir çahşanjn gündehğini bulunuz.» Yukanda verilen problemdeki bilgUerden biri problemin çozüınü için gereksizdir. Gereksiz olan bu bilgi aşağıdakilerden hangisidir? A) İşçi sayısının bilinmesine gerek yoktur. B) Çalışanlann aîdığı günlük para toplamj» Jim biİLmTiesi gereksizdir. C) Fabrikanın günlük net kârtoın Üö ©Idu* ğunun bilinmesi gereksizdir. D) Teknisyenın günlüğünün işçi günîüğünür» Jcaç katı olduğunun bilinmesi gereksizdir. £ ) Mühendisin gündeliğinin, teknisyenin gündeliğinin kaç katı olduğunun bilin> jnesi gereksizdir. ^ Çözümleme: Herbir çaJışanın gündeliği sc* İTUİduğuna göre, çalışanlann kaçar kişi olduğu, aldıklan paranın birbirlerine gore kaç katı olduğu ve günde toplam ne kadar aldıklarının bilinmesi gerekli olan bilgllerdir. Ancak istenene göre fabTikarun günlük kazancının bilinmesi gerekmemektedir. Bu nedenle doğnı yanıt (C) dir Örnek 3. "Bir otobus garma Pazar günleri KUzey'den gelen otobus sayısı, Guney'den gelen btobüs sayısından 6 fazladır. Ayrıca Pazar günleri gara gelen her otobüsten 1/3'ü kadın olmak üzere ortalama 30 yolcu inmektedir. Bu duruma göre Pazar günJen otogara her iki yönden gelen erkek yolcu sayısı nedir?» Yukandaki problemin çozülebilmesi için verilenlere ek olarak aşağıdakderden hangisinin bilinmesine gerek vardır 0 A) Pazar günleri otogara Kuzey'den ya da Guney'den gelen otobus sayısı. B) Haftanın dığer günlerinde otogara gelen toplam otobus sayısı. C) Otogara gelen otobüslerden haftada orta lama kaç yolcu indiği D) Pazar günleri sözü geçen otogardan kalkan toplam otobus sayısı. E) Pazar günleri bu otogardan kalkan otobüslere toplam kaç yolcunun bindıği. Çözümleme : Probîemde istenen, otogara Kuzey ve Guney yonlerinden gelen otobuslerden inen lu Ali OĞUZTÜRK Tunc TÜMEIM toplam erkek yolcu sayısıdır. Buna gore seçenekler gozden geçirilmelidir. Herbir otobüsten inen ortalama yolcu sayısı bellidir. Bu ortalama içerisinde erkek yolcuların ne oranda olduğu da bellidir. Diğer yandan Kuzey'den gelen otobüslerin Guney'den gelenlerden kaç fazla olduğu da verilmiştir. Demek ki çözüme ulaşabilmek için ya Kuzey'den ya da Güney'den igelen otobus sayılarından birinin bilinmesine eerek olacaktır. Buna göre doğru yanıt (A) seçeneğidır. ' Bölüm 9. ŞIFRELEME M O D E R N MÂTEIVMFFİfK BÖ v ura ı YILMAZ Tan^r ALPCAN • Eşitsizüğin çozum kumesinı bulmak için iki terimlinin veya üç tenmlınin ışareti incelenir. Tablodan reel sayı araiığı (yada aralıklarii belirtUir. AÇIKLAYICI ÖRNEKLER : 1. 2x + l < 0 esıtsizliğin R deki çozum kümesini bulunuz. Çözüm ; 1/2 x+ l 6. ,j<0 eşitsizliğinin R deki çozüm küm e s I n e d i r ? Çözüm: (1x) £4İ , < 0 paydanın karesi +1 ıle çarpüdı. x <0 0 0 D={xeR|x<l}U{xeR!x>i} dir. Şifrelemenin temel ilkesi, bir elemaruar" siste» T 5ninin her bir biriminin başka bir elemanîar sisteminin birimleri ile gösterilmesidir. Örneğin; harflerin oluşturduğu sozcüklerin sayılarla gösterilmeri bir şiflereme olmaktadır. Burada yapılan şey, sozcüklerin birim elemanı olan her harfe karŞilık bir sayı seçilerek bu sozcüklerin sayılarla dl1e getinlmesidir. Benzer uygulamalar işaret ve seküler de birim seçilerek yapılabilecektir. I HARFLERÎN SAYILARLA ŞİFRELENDİRİLMESİ : Burada her soru için beş sozcuk verilrrüştir. Bu sözcükleri oluşturan hartlerin her bıri için. bir sayısal değer soruyu duzer. cyenlerce keyfi olarak saptanmıştır. Seçeneklerde ıse veriimış olan her bir sözcuğe karşıhk olmak uzere sayılar verilmiştir. Soruda venlen sozcuklerden herhangi biri e'e ahnarak bu sozcuğun çıfreîendiği •sayının seçeneklerden hangisı olduğunu bulrr.anız ıjstenir. Doğru yarutın buîunmasmda, her bir harfin hangi sozcukte olursa olsun ayru rakam ıle gosterılmış olmasmdan yola çıkılır. örnek 1. BAHAR RABAT BATIL ARABA HARAB Bu sozcuklerden BATIL'ın şıfresi asağıdakiUerden hangisidir? A) 05819 B) 45650 C) 65053 D) 05456 E) 56505 ÇözümJeme : Şıfre çözümlerinde verı'enlerde [toazı ozelhkier saptamak ve çözümde bu bilgılerden yararlanmak gerekır. Bu özellıkleri ararken aşağıdaki sırayı izlemekte uygunluk olacaktır. 1* Önce verüen sozcüklerin harf sayısina J>akılır. Harf sayısı farklı olan sozcük varsa bundan vararJanıhr, 2x+ı\ + a dir. I •j , (xeR) D=r{xeR|x>l 2} 2. V3K+1.C0' eşitsizliğinin Rdeki çözüm kumesini bulunuz^. Çözüm : kümesi nedir? Çözüm : I/V3\/3x+l 0 . 3. (x + 2 ) ( l x ) < 0 eşiteizliğinin R deki çozum kümesini bulunuz. Çözüm : x : x + 2İ 1 0 0 4. x2 + 3x4<0 eşitsizliğuıin R deki çozüm kumesi nedir 9 Çözüm : r = 0 dir. u f .'* 2 9. x fl>0, (xeW) çözüm kümesi nedir? Çözüm: VxeR için x2 > 0 dır. O halde t)= (^co , +oo) dır. t x + 0 4 10. x2â •<o, (xeR) çozüm nedir? 0 çözüm: m çözümü aranır \x25 O 0 5. x : 1 <0eşitsİ2İiğinm R deki çozum mesi nedir? Çözüm :. X 1 I J 1 ! + 0 •* 0 ' dir. DLNKÜ TEST SORULARI YANIT ÇİZELGESt i jl.A' 3.B 6.E 7*C 9.R |2. C 4.D 6.D 8. B I0.B FİZİK (MODERN/KLASİK) 30 Çözüm : Yukan yon ( + ) aşağı yon () olarak gösterilse. Yukarı doğru atılan cismin hızı pozitif yönde azalacak, sonra sıfır olup inişe geçtiğinde luzın yonü () olacak ve ilk atıldığı hız değerine f () yondel olacaktır. Buna uyan grafik C sıkkmdaki grafiktir. örnek 19 : 50 metre yükseklıgindeki kulenin tepesinden 15 m/sn. ük hızla düşey olarak yukan doğru atılan cisim kaç saniye sonra yere duşer? (g = l0 m / s n ) A) 2 B) 3 C) > D) 5 E) 6 1. Çözüm B Başar AKYÜREK ve v. = V,gt KLASİK KİMYA Örnek 7 : lj + KOH + Cl, K.CrO. + KIO.f KC1 + H.O ' tepkimesi denkleştirildiğinde Cl2 'un katsayısı kaç olur? ( Ü S S 1974) A) 36 B) 27 C) 19 D) 7 E) 3 Çözüm : 3° » o îndirgendi 4 Sabri KAYA A) İyot yukseltgenmistir. B) Azot indirgenmiştir. C) Atom sayılarv korunmuştur. D) I 7 , İndirgen maddedir. E)' Mol sayılan korunmustuF. 3. Aşağıdaki olaylardan hangisî bir * îhcfirgenmedir? A) Cu2e»Cu* B) F e * 1 l e * F e + s C) Cl + e»Cl' i D) E) 4. PbS + H.O, * PbSO= J H.O tepkrfnesî denkleştirilirse suyun katsayısı kaç olur? A) 1 B) 2 C) 3 Dl 4 E) 5 5. K.Crt^ + H.SO.^C.ttOH * K.SO,+ y = V c t ğ gt J bağıntılan geçerli olacaktır. Bu ifadelerden yararlanarak problemımizi çözelim. OA mesafesi atuma noktasmm altında olduğundan () işaretlidir. h = V o t 4 * gt** 50 = 15 t \ \QV> V3t 10 = 0 * t, = 2 sn '. t = + 5 saniye bulunur. Zaman () olamıyacağından t, problemLn cevabıdır. Yanıt: D örnek 20 : Aşağı doğru duşey olarak at.lan bir cismin hareketı boyunca i\Tne zaman grafi, ği aşağıdakilerden hangisı olabılır 9 I 1 I HO I +3 2 I 1 l 1 1 1 O J \ 1 1 1 t O noktasından \*ukan doğru atılan cisim B noktasına kadar yükselir. Bu yükselme yani çıkış süresi, yükseltgendi + 6 yükseltgendi 3 + j cr 3e* Cr * ) verilen toplam' 3i' 24e»31 * 7 \ elektron sayısı 27 , * 2Cr**J6I*7454Clt tepkimesi denkleştirılirse aldehıtin (CHjCHO) katsayısı kaç olur? A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8 6. Aşağıdakilerden hangLsı redoks tepkimesi değildir? A) Znı2HCl > ZnCl : JH, B) CuO + H, >" CuJH O C) Fe,O 4 4H ; » 3Fe4 2H.O D) AgNO,4HCl*AgClHNO,' E) H g 4 l / 2 O 2 HgO 7. 4 gr. A maddesiyle 0.125 mol B maddesî tam olarak tepkimeye girerek 3.5 gr. C maddesi ve bir D maddesi oluşturuyor. Tepkıme denklemi eşitlenirse D'nin mol sayısı kaç olur? (A = 32 gv/moU B = 32 gr/mol, C = ?8 gr/mol, D=18 gr/mol) l A) 0,25 B) 0,125 C) İ D) 2 E) 3 8. 12 gr. A maddesi uzerine yeterince su dökülerek 25 gr. B maddesi ve 4 gr. C maddesi elde edilmiştir. (A = 144 gr/mol, B = 78 gr/mol, C = 16 gr/mol) 1° Kullamlan suyun mo! sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2= Tepkime denkJemi denkleş'tirilirse suyun mol sayısı kaç olur? A) 15 B) 12 C) 9 D) 3 E) I Uyan : Çozümlü örneği ammsayınız. 9. Zr4 2NaOH* Na;ZnO.4H ; tepkimesinde indirgen madde hangisidir? A) Zn B) H, C) O, D) Na E) NaOH 501«7 7777 v77> A t,,kn t | D I | • tt,k , 4 t j c | , = £ sanıye] Cisim B noktasına çıkıp tekrar O noktasına gelene kadar 3 sanıye geçmiştir. Ve cisim ilk hızı olan Vo = 15 m sn. lik hıza sahiptir. Artık cisim kulenin tepesinden aşajh doğru atılmış gibidir. Yere duş'ene kadar kulenin yuksekJiği olan 50 metrevı kaç saniyede aJacağını bulalım: 1 1 • ' '•; h~vo^tj „ gt»50 = 15 • t + ~2 • 10t» ,> t, = 2 sn Çözüm : îvme yerçekimi ivmesi olup sabittir. îvme vektorel bir büyukluk olup, cisim aşağı doğru atıldığından ruz artacaktır. Îvme ( + ) işaret.lidir. Buna gore ivme zaman grafiği A seçeneğindeki gibidir. YATAY ATIŞ Bir'cisim yüksek bir yerden yatay doğrultuda yani yere parelel olarak atılırsa cismin hareketine yatay atış denir. Bu harekette cisim v0 hızı ile yatay doğrultuda bir yol alırken yerçekiminden dolayı da serbest düşer. Düşey ^olarak * alınan 1 yol OA = y, y = ^ &1 Yatay ^rrr, X = Vo • t >'Oİ OB KJorun (Cl,) katsavnsı 27 olduğundan yanıt (B) dır. Ancak biz tepkimeyi tam olarak denkleştıre• rek dığer katsayılan da bulalım. 4' 2CrI u64KOH^27Cl,»2KJCrO4'j6KIO,ı54KCİJ32H.O YANITLANACAK SORULAR 1. Aşağıdaki redoks tepkimelerini 3. yontemle denkleştirerek bilginizi pekiştirmeye ve pratik'leştirmeye çalışımz. a) Zn + HNOj * Zn (NO3), + NH.NO;> f HO b) c) HNO5ıHI >NO4H.O + I; d) K : CrO.4( NH.) .S » K.S 4 NH3 i H.O t* * '»t, = 5sn. () olamıyacağından geçen süre 2 saniyedir. O halde cisim atılma noktasından yere düşene kadar geçen süre t = t t l k l , 4t,,,, 4 t . * t = 5 saniyedır. Yanıt. D 2. Çözüm ; Atılma anını t = 0 alalım Atüma noktasından koordinat sistemilS ""^ ni geçirirsek hareket *x düşey doğrultuda yani y ekseni üzerindedir. Atılma noktasının yani y ekseninin üst tarafını T/ , „ pozitif yön, alt tarafmı () yön, yine hızı yukarı doğru ( 4 ) asağı doğru () yön ahrsak: SCr(OH)j e) K : Cr ; O 7 4l•I.SO,4H,O, ^ Cr2 (SO4), ^ K.SO^H.OO, SO,4KI»K.SO,+ KC1f) KCIO3 + H.; g) Pb,O4 + H^ıO3 » PbfNO3)Î 4 PbO. 4 H O h) Fe^OO^jiCu : S4H 2 O^ FeSO.uCuSO,1H.S4H.SO, 1) FeCl ; 4H.C) ; + HCI*FeCI,!H.O i) CU4HNO, » C U ( N O ) . 4 N O J H O 3 ; olarak = X . aluıan X = Vo t t = r^ bu ifadeyi y = y gt' de yeg rine koyarsak 2 Na.AsO, + Na SO4 ; NaNO. 4 CO3 2. | I + 10HNOJ > 2HIO 2 410NO.+4H.O tepkimesi için aşağıdakilerden hangisi yanlı^tır? yörünge denklemi elde edilir. \