Katalog

S EK İ Z CUMHURİYET 2 SUDAT 1980 Seçme Sınavma Hazırlık Programı GEIMEL YETEIMEK Örnek : 2. Bir kümeste 50 tavuk ile birlikce bir miktar horoz vardır. TavukJann sayısı, horoz'ann 8 katından 36 fazlasmın yansına eşit ol3uğuna göre, horoz sayısım bulmak için aşağıdakilerden hangi işlem sıra izlenmeiidir? A) Çarpma Toplama Bölme B) Toplama Çıkarma Toplan? C) Bölme Toplama Çıkarma D) Toplama Bölme Çarpma E) Çarpma Çtkanna Bölme' Çözümleme : Bilinmeyen horoz sayısı""oîrîn"1 guna göre çözüme ulaşmak için işleme sondan başlarsak; 502=100; 10030=64, 64*8 = 8. bulunor. Bu İse horoz sayısıdır. Buna göre de doğru" fanıt(E) dir. Ali OeUZTÜRK Tunç TÜMEN A) B) C> D) E) Toplama Çarpma Çıkarma Çarpma Toplama Bolme Çıkarma Bolrne Çıkarma Toplama Bclnıe Çıkarma Bölme Çıkarma Toplama Topiama Toplama Çarpma Çıkarma Çarpır.a Toplama M O D E R N M A I R İ M A T İ K 79 Vural YILMAZ Taner ALPCAN Çözüm : Köklerin antmetik ortası x,+x> b = 5 = > x,Jx, = 10=> = 10 => 2 b = 1 0 a ^ > m 2 = 10 =>m ~ 12 bulunur. TEST SORULARI 1. m e R ^ { I ) ( m + l)x!2{m*3)x+nı 2 = 0 denkleminin köklerüıe eşit oiması için m ne olmalıdır? 11 7 C A) B) 2 > n" D) 3 E) Hiçbiri 2. m s R , x* (m+2)xfm3 = 0 " denkteminin köklerinin aritmetik ortasının 2 olması için m'nin değeri aşağıdakilerden hangisi olnıalıdır? A) 3 B) 1 C) 2 D) 4 E) 1 3. xeR, x'13x + 36 = 0 denkleminin kök9. x e R , 3 + \ / x 1 = x denkleminin kökîefl x,, Xj olsun x l =+x 2 s (köklerin kareleri toplamı| aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) 25 C) 29 D) 3 El Hiçbiri • 10. fxeR î x V 4 x 1 9 = 4} U • {x|\/5x 2 15x25 = 10 X, X(=R} birleşim kümesinin çozüm kümesi aşağıdakiler.den hangisidir? A) {1,5} B) {5} Ç) {2,1} ,D) {3} E) Hiçbiri EŞİTSİZLİK a x b > 0 . ax + b>0. ax + b < 0 , a x + b < 0 ifadelenne birinci dereceden bir bilinmiyenli. Çözümleme : Bilinmeyen başta olduğuna göre yine çözüme sondan başlanz. 18+2 = 20; 20 2 = 40; 40535; 35 5=175 bulunur. Yapılan işlemlere göre seçenekler gözden geçirilirse doğru yamt (A) clarak saptanır. D PROBLEMDE FAZLA YA DA EKSİK OLAN BÎLGÎYİ BULMAK : Bu bolümdeki sorular ya çozüm için gereksiz fazla bilgiyı içeren ya da venlenlerdeki eksiklikten dolayı çozülemeyen problemlerden oluşmuştur. Bizden istenen problemdeki fazla olan bilginin (gereksiz olanın) ne olduğunu yahutta cksikliğin ne olduğunu saptamamızdır. örnek : 3. Bir Dançeae elma, seftaü ve armut yetiştiriliyor. Elmadan 2000 liralık, şeftaliden İse 1500 liralık gelir elde edilmiştir. Armut satışından İse diğerlerinın toplamından 500 lira eksik gelir alınmıştır. Bahçe sahibi sattığı meyö r n e k : I. «Tanesinl 500 kuruştan aldığı bir velerin üç katından 100 lira fazla ederinde olanısepet yumurtayı pazara götürürken elinden dünı akrabalanna dağıttığına göre, bahçeden topşüren bir satıcı kalan yumurtalan sayınca, 1/4 lam kaç liralık mahsül elde edildiği aşağıdaki iştinün kırılmış olduğunu gorüyor. Sağlanı yumurjlemlerden hangislne göre bulunur? talarm tanesini 7,5 lıradan pazarda saitığına gore Ai Toplama Çıkarma Toplama • Bölmeherbir yumurtanın satıcıya maliyeti kaç kuruş o!Çıkarma ^ muştur?» B) Çıkarma Toplama Toplama Bölme Yukandakl problemde verilenlerden sonucun Çıkarma Toplama bulunmasında Işe yaramayan bilgi aşağıdakılerC) Toplama • Çıkarma Toplama • Çarpmaden hangısidır?» Toplama • Toplama A) Yumurtanın tanesinin kaça aiındığı D) Toplama Çıkarma Çıkarma Bölme' B) Yumurtalann tanesinin kaça satüdığı Çıkarma Toplama C) Sağlam yumurtalann oranınm belli olmaE) Toplama Toplama Çıkarma Çarpma • sı Toplama Toplama Di Kınlrmş yumurtalann oranınm bihnmed Çözümleme : Bizden istenerüere gore işlemE) Sağlam kalan yumurtalann sayılması İeri sıralarsak; (1000+1500)500 armutun Çözümleme: Bu tur sorularda verilen probsatışından elde edilendir Satüanın 3 katından emde ne istendiği saptandıktan sonra çozum yo100 lira fazlası ise; !u arastmlır. Çözümde kullarulan bilgilerin dı'(1000 + 1500 + 2000) x 3 J 100 5inda kalan bilgi ise bize aranan yarutı verir. Buşekllnde yazılarak hesaplanır. Buna göre yapıîmış rada yumurtanın birim maliyetı sorulduğuna goolan Lşlemler sıralanırsa doğfu yanıtm (C) oldure alış fıatırun ve firenın bilinmesi gereklidir. Fiğu saptamr. renın ne olduğu da yumurtalann kaçta kaçının kınidığından anlaşılacaktır. Satıcının ne kadar örnek : 4. Beşte birinden 5 fazlasmın iklya kar ettiği bizden istenmediğine göre bir yumurtabölümünün 2 eksiği 18 olan sayıyı bulmak için nın kaça satıldığının problemde verilmesi gerekyapılan Işlemlerin sırasını veren seçenek aşağıdasizdir. Buna gore doğru yanıt <B) seoeneğidir. kilerden hangisidir? Ieri x,. x, olsun. y + \i V v n i n j V X| eŞidi aşağı dakilerden hangisidir? A) T7 B) , D) 1 E ) 6 *" 3 f 4. x e R , (2x xD*(x 7x+6T = 0 denkleminin köklerinden 2 si aşağıdakilerden hangisidir? f> A) 7; 1 3 B) l ; 3 3 f ifadelerine Lkinci dereceden bir bilinmiyenli eşîtsizlikler denir. * Eşit^izliği gerçekleyen x reel sayılarının kümesine bu eşitsızliğin çözum kümesi denir. * Birinci dereceden bir değişkenli iki terimlinin işareti ax + b , a , b s R ve x ]• I . = b/a D) 7 ; 1 E) Hiçbiri 5. x e Z , 4'3 2'+ 2 = 0 denkleminin köklerinden birisi aşağıdakilerden hangisidir. A) 4 B) 1 C) 2 D) 3 E) 1 6 b ^ R , 9x»3bx + b = 0 denkleminin köklerinin eşit olması için b'nin değeri aşağıdakiiep den hangisi oimalıdır? Ai 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Hiçbiri 7 m<=R, x* + ( 2 m + l ) x + 2 m 7 5 m + 4 = o denkleminin köklerinin karelen toplamının 34 olması için m aşağıdaki hangi değeri almalıdır? A) 1 4 ' a'nın işaretinin i a'nın işaretinin ax + o ı . " I zıddı | aynı * îkinci dereceden bir değişkenli, üç terimlinin isareti f(x) = ax2 + bx + c . a , b , c e R ve a"nın işa a'nın işa a'nın işaretmin 0 retinin 0 retinin AYNI | ZIDDI I AYNI x xz = B) 14 41 D) 14 E) Hiçbüi ax*+bx+ ] a n m aynı a'nın işaretinin aynı a. ( x | \ / 3 x + ı > y x 4 3. xeR> kümesl aşağıdakilerden hangisidir? C) {5} A) {8,5} B) {5,8} D) {8,1} E) {0.5} as'+boc+e Daima a'nın işaretinin aynı FİZİK (MODERN/KLASİK) 29 Başar AKYÜREK KLASİK KİMYA 2 7 4* Sabri KAYA örnek 5 : + HNOJH O* HAsO,t H.SO4+NO tepkimesinin denkleştirme katsayılan sırasıyla nedir? A) 3 1 5 4 6 9 1 5 B) 3 2 3 9 9 6 2 8 C) 3 1 8 9 9 8 1 8 D) 3284 6 9 2tf E) Hiçbiri. Çözüm: ASJSJ örnek 13 : 60 metre yüksekliğîndeki Galata h=100125 • h = 2 5 metre. kulesımn tepesinden bir cisim serbest bırakılırken Yanl taş mümkun olsaydı yerin 25 metre alaynı esnada ıkinci bir cisim yerden yukan doğru tma inmiş olacaktı. Yanıt: E.' 20 m/sn lik hızla atıhyor İki cisim kulenin te» örnek 1 6 : 90 metre yüksekten 15 m/sn. lik pesınden itıbaren kaçıncı metrede karşılaşırlar? hızla düşey olarak yukan doğru atüan cisim kaç ; (g=10 m/sn ) saniye sonra yere düşer? (g = 10 m/sn 1 ) A) 15 B) 25 C) 35 D) 45 E) 55 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm : İki cisim aynı anda harekete geçtikÇözüm: lerinden doiayı karşılaştıklan ana kadar geçen sürede aynıdır. h = v t ~ gt=* 90 = 15 t~Ja K, Cr, O7 + 6 FeSO. + 7 H, SO 4 * K, SO4 + Cr(SO4)3 + 7 H : O + 3 Fe 2 (SO 4 )j sujrun katsayısı 7 olduğundan yanıt (C). ömek 4 : KB1O3+MnCl2 + HÇ1 • BiCl, + KMnO. + H.O t KC1 tepkimesi denkleştiriJirs* suyun katsayısı kaç olur? (Ü.S.S. 1978) A) 9 B) 7 O 5 D) 3 E) 1 Çözüm : 3* »S lndirgendl ^ 3 1 1 KBi * 'O3+Mn * «O,+B.CI • Bi •5C13 + KMn *TO4 + yükseltgendi h,+h, = 60 metre. 8' vg tndirgendi 4.2. 2 e J 1 K t«3t18 = 0 U t , = +6 Zaman () olamıyacağmdan geçen süre 6 saniyedir. Yanıt: E. Örnek 17: Serbest dusen bir clsmin Konum • Zaman graîiği aşağıdaisilerden hangisi olabilir? 2. yükseltgendi yükseltgendi 2As 4e * As 3S124e +3 H.O + KC1 + 3 Bl* s +2e*BI*» 5Bi* 5 +2Mn*». . 5 B i + î + 2 M h ' T +5 60 4' 5KBİO,+2MnCl, + l.H HCT^» 5BIC13 + 2KMnO. 28 •} venlen toplam elelctron savısı + .?. H2O + .3. KC1 Üci cisim karşılasmcaya kadar geçen süredlr. Bu esnada kulenin tepesınden cisim h : kadar alçalmîştır. h . = ğ 10 (3) 2 = 45 metre. Yanıt: D. örnek 14 : 120 m/sn. lik hızla yukanya doğru atıîan mermi atılma noktasımn 640 metre yukansından hangi hızla geçer? (g = 10 m/sn') A) 40 m/sn B) 30 m/sn , Ç) 20 m,sn D) 10 m/sn E) 0 Çözüm : V*nV*r2 g h » V : ,= (120)'2 10 640 » ! V r,= 14400 12800 *• VB=i600 . Vr, » 40 m/sn Yamt: A. örnek 15 : Yerden yukanya dogru 20 m/sn. lik hızla atılan bîr »r^ " nci saniyede nerede oiur? (g = 10 m/sn) A) 3 B) 5 C) 12 D) 20 E) Yerde Çozüra : Vo 20 Çozüm : Serbest düşemede hareket denklen ü S = h = ggt* dir. Burada g = sabit oîdugundan ifademiz S = h = sabitt ye dönüştü, Bunuda matematikten büij'onız ki orjinden geçen Parabol denklemidlr. ( y = a x : ) , S = h = y gt* ' ifadesinde t bağımsız defişkcn S î,se t'ye bağlı değişkendir. Yanıt. B. örnek 18 : Düşey dogrultuda yukanya dogru atılan bir cismin türn hareketinin Hız Zaman grafiğini en iyı gösteren grafik aşağıdakilerden hangisidir? l Solda 5K olduğundan sağda da 5K olması için KCl'den 3 tane almmalı. Sağda; 5 x 3 = 1 5 Cl, BiCI, de, 3 tane de KCl'de olmaık üzere 15+3 = 18 Cl vardır. Soîda da 18 klor olması için 2 • 2 = 4 tane MnCl.'de olduğundan 184 = 14 tane HC1 alınmahdır. 14HC1 almınca solda 14H olduğundan sağda da 14 bulunması için suyun önüne 7 yazılmalıdır. Sonnç : 5KB1O3+2MnCl, + 14HCT, • SBiCl,+2KMnO,+7H : O+3KC1 T a n ı t : (B) 'flir. Uyarı: Bu yöntemle çözüm tekniği çok iyi kavranırsa lşlemler yalnızca tepkime denklemi ü2erinde çok daha pratik olarak aşağıdaki gibi yapıhr. 4* 3AS;S3 + 28HNO3 + t H.O » 6H,AsO4 i PK.SO/+ 28NO diğer element atomlan da eşitlenirse suyun katsayısı 4 bulunur. Katsayılar • 3 2 8 4 6 9 2 8 • (D)'dir. olup vanıt örnek 6 : FeS : + O.» Fe.O3 + SO, tepkimesi denkleştirilirse oksıjenin kstsayısı kaç olur? A) 6 B) 9 C) 11 D) 15 E) 19 Çözüm : 3° I \ 2. o + «• +Z +I +3 + AJ1 = 205~ 1 0 O halde taş dört saniye sonra yere vanr. Veya; O " =V,t 2 g V r\ c) ta :2)5e 11 Fe le >Fe | verilen toplam S°4e } elektron sayısı S'öe • S ' 4 i lf4t6 = ll'dir. 20°4e • 20' e ü Bulunan katsayılar (dalre içindeki) ilgiii maddelerin önüne yazılarak denklem esitlenir. 5KBİO3 + 2MnCi, + 14HC1 * 5BİC13+2KMnO4 + 7H i O+3KCl 14 P e + > a.zö* (O'dirA