Katalog

CUMHUKİYET 14 KASIM 1979 Seçme Smavma Hazırlık Programı GenelYetenek 9. Eir sayımn diğer bir sayıya geçerken ters çevrilmesı olanakLdır. Ö r a e k : 71 » 17 ; 8I+I8; 99 • 99 ; , 187* 781 gibi. 10. Periyodik azalan veya çoğalan ba&ıntııar vardır. Ö m e k : 3, 5, 9, 15, 23, 33, ? dizisinde J2, +4, f 6, + 8 , +10, +12 şekllnde düzgun oîarak sayılara 2'şer ilave ile büyume sozkonusudur. Burada soru işaretinin yerine + 1 2 artış uy^ulaması sonucu 45 geiecektir. 11. Rasyonel Sayı Dizileri a) Payı ve paydası a y n özellik gösteren diziler için ö r n e k : AU OOUZTÜRKS *Tunç TÜMEN^ Ak Kume : Bir A kurnesınin her elemanı bir B kumesınınde elemanı ise A kumesme B kumesinın bır alt kumesı denır Veya R kumesı A kumes*ni kapsar da dıyebilırız. AcB \eya B^A biçımlerinde gosterılir • Boş kume her kumenın a!t kümesidir. • Her kıime kendisinin ait kümesi cjarak kabui edılır. • Bır kümemn varsa kendısinden îarklı her alt kümesine bu kumenin bir öz alt kümesi deni2ır. • Venn Seması ile gösterme BcA veya (1.2) C (1.2.3,4,5) Tanım : A ve B gibi herhangi iki kumenin birîeçimi, A . B = {xx6A veya xsB} dir y\ ^ ^v J 8 YİLMAİ Tâner AJLPCAN JL JL A 1 ? 3 ' 6 ' 12 ' 24 ' f dizisinde en sondaki pay ve paydaya yazılması gereken sayılar, payın ayn paydanın ayn ınceienjnesi sonucu ortaya çıkanlır. Peşpeşe gelen ifadelerde pay f + 2) kurahna göre, payda ise ( x 2 ) kurahna göre büyümektedir. Aynı kural en sona geLmesi gereken sayılar içLn de uygulanarak doğru yamt bulunmuş oJur. b) Payı ve paydası ayn özellik Röstermeyen diziîer içm omek : 3 6 13 13 13 20 9 Çözümleme: I. dizide sayılar sıra ile 1, 2, 3, 4, 5, 6 oîarak artmış, II. dizide ise sayılar sıra iıe 1, 2, 3, 4, 5, 6 olarak azalmaştır. Yani bu onıekte periyodik artış ve azalma vardır. III. dizide ise sayılar 2, 4, 6, 8, 10, 12 olarak artmıştır. IV. dizi de 2, 4, 6, 8, 10, 12 oîarak azalmahdır. Buna göre aranan doğru yanıt B olmaktadır. Örnek 2 : (I) 30. 35, 33, 38, 36, 41 (II) 30, 25, 27, 22, 24, 19 (III) 30, 37, 34, 41, 38. 45 (IV) ? I. dizi ile II. dizi arasında bir ilışkı vardir. IIT. dizi ile aşağıdakılerden hangisi arasında bujıa benzer bir ilişki kurulabilir? A) 30, 33, 36, 29, 32, 25 B) 30. 33, 26, 29, 22, 25 C) 30, 23, Î6, 19, 21, 24 D) 30, 27, 34, 31, 58, 35 E) 30, 23, 26, 19, 22, 15 Çözümleme : Bu sorunun dr^ru yanıtı E'dir. Çünkü, I. diziye baktığımızda sayıîarn. s,ra lie 5 artıp 2 eksildiğini gcrüruz. II. dizide ise sayılar I 'nin tersine 5 eksilip 2 arttîğım gorebılınz. III dızinin 7 artıp 3 eksüme kurahnm tersini yani 7 eksilip 3 artma kuralmı veren seçenek aradığımız doğru yanıt olmaktadır. ŞEK1L BENZETİŞÎMLERi Şckil Benzetışim sorulanna geçmeden or.ce, bu konuda kullamlmak uzere yararlanılan ycntemlenn gozden geçinimesınde yarar vardır. 1. Döndürme : Şekıller sıra ile saat yofiünde ya da tersi yonde 45'. 90°, 135\ 180; ve 270° lık donüşler yaparlar. Bazen r.e şeklin ıçerisı belli bolumlere aynlarak dondurme ışiemine ahnırlar. Eoylece bir şekîl uzer.nde aynı ve.va zıt yonde çe§ıth döndürme hareketlen o!u.;urulur. Örnek : TÜMLEME • A'nın ».uniıeyenî A" ile gosteri lir. A' = {x'xeE ve dır. ÖRNEKl: E = {a. b. c, d. e, f.g.h) A' = {d, e, f. g) kümesi A'tun tünıleyenıciır. KÜMELERDE ÖZELİKLES • A'JB = {1,2,3,4,5} AVB (a. b. c, d. e, f. g} W A kümesi içm o c A dır, dır. T ' T ' 7 ' u ' T ' T " » VA kümesi için AcA • ACB • AcB Tanım : A ve B gibi herhsngi iki kümemn kesişimı AfıB = (x,xeA ve x s B ; dir. ve dizisinde var oian bağmti (x2), ( + 1), (xî/2) S!« rasmdadır. Bu bağıntılar belli bir düzen içinde . . , „ . . . 10 surerler. Buna gcre de aranan sonuç y olar. PİZİLERİN OLUŞTURDUĞU BENZETİŞİM SORU ÖRNEKLEKİ .Örnek 1 : (I) 2, 3, 5, 8, 12. 17, 23 (II) 40, 39, 37, 34, 30, 25, 19 (III) 3, 5, 9, 15, 23, 33, 45 (IV) ? I. dizi ile II. dizi arasmda bir ilişki vardır. III. dizi ile aşağıdaküerden hangisi arasmda aynı iii§kiye rastlamr? A) 60, 58, 56. 54, 52, 50. 4S B) 60, 58, 54, 48, 40, 30, 18 C) CO, 59, 58, 57, 50, 55, 54 D) 60, 59, 57, 54, 50, 45, 39 E) 60, 57, 51, 52, 30, 16. 0 ve BCA = > A = B dîr. BcC=>AcCdir. • s(A) = n=>A'nın 21 tane alt kümesi vardır. *• ö(A) = n = > A'mn (2^1) tane oz alt kıunesi vard'r. • ©1İA = C. CUA rr A • AfiA = A (kesişimin tek kuvvet czeîî£î) • A(JA = A (Birleşurin tek kuvvet ozeliğii • (A.OB)' = A'UB' i • (AlB)' V"B' v Morgan kumlı • AOB ~ BflA (Kesişimin değışme ozeligij • AüB = BL/A (Birleşimin <Kesış.inıin ozelıği) A {} (B u C) =: (A U B1 u c oaelığ.) ı Birlc§ımuı birîeşme • | AOB = 0 ^ B = fd. eî %.:/ w Buradaki döndürme işleminde I. şekilden 7 T çekile içerdekı dolu bolumler saat yonunde bir Btlayarak ilerlemişlerdır. • Hıç bir orlak elemanı olmayan kümelere ayrık kumeler denir JKİ KÜMENIN* FARKI " A B = A\B r, {\\cA B A E\A !x\e3 ve ve x^Bi xSAI KtiMkFizik KLRAL: C uygulama noktasın» bulmak u , sabıt olduguna gore. X uzaklığınm uçlanna rastlamayan F kuvvetı formulde yerine konursa, X = Not: Dığer yoldan çozumu sız yapınız Örnek 3 Şekılde O nok'asının dengeds kalabilnıesı ıçın F, kuvveti kaç N olmahüır? mmgmMtdernlKtasik) Ömçk • N K'da dur? (O 16) Çozum : Fortnulle. n = v = = 0,25 mol 22.4 22.4 22,4 ît Oksiien 1 moî isS" 5 6 lt » X mol. dur. 5,6 It. Oksıjen g a a kaç mol Sabri KAYA Ömrk : A ve Beîementîeri bırieşerek b;r C maddesı venyorlar. 1 mol C maddesi :çm bır mol A ve 4 moi B madesi bırleşıyor lmolCrîiaddesınin ağıriığı kaç gramdır. (A=12. B=ı35,5) Çözüm : O!ay formüUendiriHrse, 1A4B » IC : * * 1 1 2 + 4 3 5 , 5 = X = O X = I 5 4 gr. Örnek: 0.1 mol Na CO. 10H;O bıleşığinin ağıriığı kaç grsm.dır? (H. 1 C: 12 O: 16 Na. 23) Çozum : 1 mo! Na CO, 10H.O = 223M 123 1 6 20 îrlO 16235 gr. 1 mol Na CO, 10H..O, 235 gv ıse 0.1 mol Na : COj 10H.O, X gr dır. X = 0,1 • 286 = 23,6 gr. Örnek : Saniyede 6 milyar (6 • 10*) su molekülünun surekli olarak sabit bir hı?la buharlaştığını varsayarsak 180 mgr. suvoın taffiU ne kadar surede buharla^ır? (Ü5S1075) Çöıüm : 180 mgr = 180 • I0* gr. 1 mol H,O » 18 gr.»6,02 180 • 10J gr. , 180 6 3 a d F genel bağıntısı elde edüır. ÇÖZÜMLÜ TEST SORULARI Örnek 1: Şekıldekj sısleıai der.geleyen noktar.m B'cien uza<:iğı ne kadardır? Çozum : O noktasına gore moment al:nır. Oraır.ıy!a. A v. I. ^ 7 ,£,>.. •8 X = ? = 0,25 mol. 22.4 T Örnek : N K'da 0,24 it. Kior gazının ağırlığı kaç gramdır? (Cl: 35,5) Çozüm : 1 mol Cl. gazı • 22.4 ît * 71 gr ise * 0 224 It'sı X gr. dır 16 AC = b6 BC I 16 (144 X\ = 56 X F... OD = F, OC OD = 3 cos45 OC = 5 cos 60 1 X = 22,4 = 0.72 gr. j X = 32 cm. 2. R = 16 + 50 = 72 kg 144 ^ =;r~ ' 1 6 X = 32 cm 5 3. 1 = F? 5 F = 3 \ / 2 N bulunuı ' Ornek : Fe,O, bileşiğinde I mol Fe kaç mol oksijenle bırleşmıştir 0 TI : Fe.Oj nıolekulünde 3 mo! Fe, 4 atom oksijenle bırleşmıştır. 3 mol Fe, 4 at.om oksijenle birleşirse 1 moî » , X » < . bırleşır. ,X = y atom oksijen. Omek 2: Şekildeki sıstemın denge noktas»Jiın A ya uzakJjğını II N. Örnek 4 4 N ağırlığındaki bır cısrnı, düşeyîe a açısı yapacak şekilde ayırmak ve den^ede tutmak icın 3 N iuk bır kuvvet ^erekıyor. Ipteki gerılme kuvvetı kaç N dur° Çozum : r P 10' tane H O rno!ek'^ ederse, X tane K O mo'.ekulu eder. Q m o I e 2 atom oksijen, 1 moî oksijen ederse , atom « , X mol » eder 6,02 • 10"5 18 101" tane H.O molek. 6.02 Î01 1 sn de buhariaşırsa Çözuro; '.V F = 5M x v 3 4 = ir=6~ = 2 3 6,02 v 101 tane H.O molek. X sn de X = 6 10* . = 10 sanıveae. " I Oksijen moîekulünde 2 atom oksijen bulunduğu anımsanırsa. bu soru prauk oîarak asaeıdaki gibi çozumîenır R = 11 * d X = 5.5 m RHN. 2ra II O'daki üç kı:v\etin deneede olabîlmesı içm herhangi îKüimn bneşkenı uçuncuye eşit ve ters jondedır. T, \v ıie F nın bileşkesıdır T = R R = = 5N. 3 mol Fe 2 mol oksijenle 1 mo! Fe X mo] > birleşirse, bır,!eş;r. l X = mol Oj Avagadro yasasını şoyle de duzenleyebiliriz: N.K.'da 1 moi gaz kanşımı 22.4 htre hacsm kaplar. Boyie bır kanşımm ağıriığı ise, kan^undaki gazlann ağırlıklan toplaıruna eşittır. Cumhuriyet hazırlık programı»nda Türkiye birincisine 112 başarılı öğrenciye de burs veriyoruz