Catalog

akanılan kibrıı çöpleri ile ifade etmeyi hiç dusdndünuz mü? 2 rakamını ifade etmck İçin 2 adet kibrit çöpünü yanyana koyarak I 'den 9'a kadar bu isi kolayca yapabülirsiniz. Ama bir de "15" rakamını dencyelim. Birlcr hanesi için kullanacağınız 5 kibrit çöpü ve onlar hanesi için kullanacağınız I kibrit çöpü ile bu rakamı ancak ifade edebilirsiniz. Bu demeklir ki her hane için 19 arası çöp kullanacaksınız ve çöplerin görünümil 6 çöp yanyana olacakiır. "Eldevarbir" bizim için lO'dan, bilgisayar 9 için2 den sonra başlar R 1 + I dediğiniz zaman 2 değerini bulmuş olursunuz. " 2 " , şimdi sizin destenîz olduguna göre birler hanesine 0 yazacak ve bir sonraki haneye "F.l.DK VAR I" diyerek " 1 " taşıyacaksınudemektir. Yani loplamın sonucu, Turgay POZAM 12 H2 10, olacaktır. .!* " ^ Bir başka örnek yapalım: 15= Çöplerin bu görunus üne bakan bir diğer kişinin, bu çöplerin 15 rakamınt ifade ettiğini söylcdiğiniz zaman, hakkını/.da ne dOîUneceğini tahmin cdebilirsıniz. Kibrit çöplerini bu şekilde kullanmaya kalktığınızda her hane için en azından birer bölilm ayırmaya, bu bölümleri bir kalemle belirlemeye ve her bölümun içine yeterli sayıda çöp koyarak ifadenizi daha anlamtı bir şekle sokmaya çalışabilirsiniz. Ayırdığımz her bölüm en azından 9 çöpü alacak kadar geniş olmalıdır: ıoo 1002 ı Birler hanesinde 1 1 1 = 2 oldugundan birler hanesine 0 koyduktan sonra ELDE olan I 'i bir sonraki haneye taşıyarak ordaki I ile toplama yoluna gıdcccğiz. Onlar hanesindeki I ile deste (EİI.DE) olarak getirdiğimiz I *i topladığınıızda 2'yi yani bir diğer desleyi bulduğuınuzdan yine bir sıfır koyduktan sonra bu desteyi sola taşıyarak son haneye I koyuyoruz. tste DESİMAL sistemde 11er 10'lar, lOO'ler, 1000'ler diyc adiandırdtğımız bu haneleri ikili sistemde l'ler, 21er 4'ler 8'ler gibi isimlerle anacağız. Bu hanelerin ikili sistemdeki ıhali su görünilmde olacaktır. Uu hanelerin deger IMII SİSte , ,•««•« lerine göre isimlerini saptadıktan sonra nFİİ MAL s i s t e n i n !*•••••• «I' • ••!•• • * • • • • ELDE'lerin sayısı, toplam sonucu bulduğumuz DESTE sayısı yani " 1 0 " ların mikiandır. 10 Ifadeniz yukandaki şekli aldığı zaman daha anlamlı olacaktır. 105 sayısını ifade etmek için ise Uç haneli bir yer ayıracaksınız ve çöplerin görünümü söyle olacaktır: Doğrusu pek pratik olduğtı söylenemez. Rakamları yazı ile ifade cderken kullanacağınız malzernelerin en iyisi yine de bir kalem, bir parça kagıt ve 1,2, 3, 4, S, 6. 7, 8, 9, 0 jekilleri olacaktır. Ama bu değerieri bir makinada, elektronik parçalar üzerindc ifade eımeye çalıştığımızda iş dcgişir. Küçük elektronik parçalan (clekırik gücü yükleyebileceğimiz parliküller) birbirlerine bağlıyarak bir HANELER dizisi yaratmaya çalışalım. Bu sekilde büıüıı değerlerin ifade cdilcbilecegi açıktır. Ancak yine açıktır ki, hcr hane için 9 partikül ayırdığımızı kabul ciliktcr sonra bir bîlgisayar belleğinde ne kadar rakamı saklamayı mccbur olduğumuzu düşüııürsek, bellekte devamlı olarak kullaııılmaya lıazır nc kadar fa/la partikal gerckeceği ortaya çıkar. Kaldı ki yukarıda verdiğimiz örncklerdc otduğıı gibi kutlamlmayan parliküller hoş yere kaybedilmiş olacaktır. Uu tip bir panikül yüklcmc i$lcmini bir bilgisayarda uygulama ihıimali yoktur. Çünktl bir ticari veya bilimsel çalısma bilgisayarmda kullanılacak dcğerler çok degişiktir vc çok yüksek olabilir. Görüiüyor ki bu yönıem bir bilgisayar betlcğinde dcğer saklamaya clverişli dcğildîr. ÖYLEYSE YtNt BİR YÖNTEM BULMAK ZORUNLU OLMUŞTUR: Partikülleri elektrik yüküyie (+ ) veya (•) hale getirmek... Bir partikUI elekırik yUkltl iseo partikulun değeriııi 1, cğer yüklü değil ise defterini 0 kabul eımek.. deki bir rakamın, İKİLİ sisteme dönüstürülmesine geçebiliriz. DESİMAL sayımız 620olsun. Ise, bu rakamdan ikili sisıemin bu rakam içinde bulunan en büyük hanesini çıkarmakla başlayacağız. tkili sisıemin. 1, 2,4, 8, 16, 32, 64, 128... diyegiden hanelerindcn, 620rakanıında bulunan en büyuğu SI2'dir. 620 512 = 108 tlk olarak 512 hanesine I kuyacağız. Kalan 108 rakamından çıkaracağımız en büyük 2'li sıstem hanesi 64 oldugundan bu sayıyı lOH'dcn çtkararak 64 lıanosine 1 koyduktan sonra 10864 44'den en büyitk haneyi çıkarmaya çalışarak ikili sistem sayımızı a$ağıdaki gibi olusturacağız. me aonıışturnıe , i. 10 ,0 Yukandaki basiı örnekte rakamlarm sağ atl köşclerinc koyduğıımuz 10 sayısı, bu rakanıların onlıı (nt'SIMAI ) sisıeıne aiı uldııftunu göstennektedir. Bu Örnekte 9 f 1 10 dcdigimi/ anda l'ler hanesine 0 yazmaktayız. Çunku "10" dediğimiz anda desteyi bulmuş oluruz, "ELDE VAR BİR" dedigiıııizde, bir önceki hanelerin loplamı sonunda bulduğumuz deste sayısımn I olduğunu ifade eımekıeyiz. Onlu sisıemin bir ba^ka örnegi olarak aşagıdaki toplamayı inceleyelim; 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 + + + + I 21. Birler hanesinde toplam sonucu bulduğumuz 11 sayısının dcste fazlası t'i birler hanesine yazdıktan sonra desteyi 1 otarak onlar hanesine tasıyoruz ve orada bulunan bir diğer desteyle toplayıp 2 sayısını elde edivorıız. Bu partikttllerle çalışırken yine kibrit çöplerini kullanmaya kalktığımızdaki gibi bir görunUm elde edeceğimiz açıktır. Yani her hane için 9 adet panikül ayırmak ve buralara gerekli değerleri yüklemek. Değer yüklemek derken, bîr parçamn elektrik gücü ile yuklenmesi sözkonusu olduğundan, ıncselâ 105 sayısını ifade eımek için her haneye 9 adet parükül ayırmak vc birler hanesınde 5, oıılat lıancsindeO ve yüzlcr hanesinde 1 adet partikule elektrik yüklemeliyiz. Yani, bizim sayı sısıemlerımızı diigısayar partiküllerinc uydurmaya çalısmaktaıısa, panikiillerin o/elliğine göre bir DEÛER İFADE YÖNTEMİ içinde 2 rakamına yer olmayan vc sadeceO ve 1 'lcrdcn olusan bir sayı sistemi bulınak... İKİLt ("B1NARY") SİSTKM Şimdiye kadar hepimiz onlu ("desimul") sistemi benimscycrek öğrcnimimi/i stirdürmckteyiz. Bu sisiem 0 9 arası rakamlardan olusmaKiaüır ve nu sisıemdc DESTE 10'dur. Yani herlıangi iki veya daha fazla sayının toplanıı 10'u bulduğu /anıan dcsleyi buldugumuzu kabul cdcr vc I soldaki haneye devretmek için El DE'leri hesaplarız, Bu 1 ile işaretlediğimiz hanelerin karsılığı doğal olarak sıfır olacaktır. Yarattığımız bu ikili sistemden 10'lu sisteme dönüş, bir Önce yapttğımız isin tam tersini yaparak olacaklır. Yani. 1 ile isaretlediğimiz hanelerin değerlerini toplayacağız: 512 + 64 ı 32 4 8 + 4 = 620 1 Bilgisayar, bizim 10'lu sisiemde verccegimîzsayıları kcndi ikili sistemine bu maniıkla çevirecek ve uygun parüküllcri elektrikle yükleyecektir. 1 O O 1 I 0 1 1 O 0 Başka deste alınca Bir bilgisayarda kullanabileceğimiz sİNiemin sadect I ve O'daıı olusabileceğini söylenıiştik. Yani dcslemiz artık 10 dcgil 2 olacaktır. Nasıl 10'lu (DESİMAL) sistcmde bir hanede 10 görcmiyor isck. 2'li sistcmde de hancdc 2 göremiyor olacagız. Ikili sistcmin öğeleri olan O ; vc 1,'yi kullanarak bir toplama yapırıaya'çalıs'atıni. İste bilgisayar 624 sayısını kendi belleği içinde bu şekilde ifade edcccktir. Bütün bu çevirme islcmleri bilgisayar belleğinde otomaıik olarak yapılmakiadır. Bu programcının, program yazarken hiçbir şekilde ilgilenmeyeceği bir îflemdir bu. YARIN: Ona derdimizi nası) anlatırız? CUMHURIYET/BILGtSA YAR SAYFA 4