Katalog

DÖBT CUMHURİYET 3 ARALIK 1979 Seçme Sınavına Hazırlık Programı Genel Yetenek 25 Örnek 1: Aşağıdaki şekıllerden biri diğerlerinin oluşturduğu sınıfın dışında kalmaktadır. Hangısıdır? Ali OGUZTÜRFC' Çözüm : 5 A.a=29=> 5 + af5a=29=>6a=24=*a=4 dır. Yanıt (B) dır. Vıiraî YIEKiAZ Taner ALPCiVN . 9. Yanda, A={0, 1. 2, 3} kümesinde tanımll bir © işlemi için birim eleman varsa nedlr? A) 3 b) 0 C) 2 E) Birim yoktur. Çözüm: Yarut (BJ .dir. Çunku 000 = 0. 001 = 1 002=2, 003 = 3 dir. D) t © 0 1 2 3 0 12 3 12 3 0 2 3 0 1 3 0 12 3> Çözümleme : Verilen şekil kümelerindeki cisimcıkler sayıldiğında bunlann 4'er tane olduklarını goruyoruz. Aynca yalnız B seçeneğı dışında kalanların tumundeki cisimcıkler bırblrlerinden farklıdırlar Ancak B seçeneğınde fasulye taneciği gorunürnundeki cisımciğe rastlamıyoruı. Bunun yenne farkiı buyükJukte ilu dıkdortgen cısimcık vardır. Buna gore aranan doğru yanıt (B) dir. örnek 2 : Aşağıdaki şekillerden do dü benzer ÖTCİliklerden do'ayı bir grup oluşturmaktadır. Crup dışj kalan seçenek hangisidıı? Çözümleme: Verilen seçenekler incelenlrse A ile D, B ıle de E ozeliıkleri bakımından eşleşmektedir. A ile D eşlesmektedir, çunku bunlarda aynı cınsten cısimcıklenn arakesıt bölgelen karalanmış oiarak gosterilmiştir (beyaz cısimcıklerde). B ıle de D eşleşmektedir, çunku bunlardaki cisimcıklerden noktalı olanlann arakesıtlen karalanmış olarak gosterilmiştir. C seçeneğınde ıse bir noktalanmış cisimcık ile bu noktalanmanuş cisimcığin (beyaı cisimcığin) arakesıtlen karaJanrrvş olarak gös+erilmektedir. Buna göre bu seçenek dığerlerinden aynlmakta ve tek kalmaktadır. Aranan yanıt Ise budur. örnek 4 : Aşagadaki şekilierden dördü Bciçerli ıki grup oluşturmaktadır. Bu gruplar dışında kaian seçenek hangisıdu? 5. Reeî sayılar kümesinde tanımh bir A îî* x lemi vx, y e R ıçın x A y = + y f 3xy dır. Bu işleme gore buım eleman nedır? A) Yoktur B) 1 C) 0 D) 3 E) Hiç biri Çözum : Bırim eleman e olsa olmalıdır. x+e*3xe=x olur. Buradan e + 3xe=0=>e(l+3x) = o = > e = 0 6. 5 nolu sonıdakl işîeme gore 3 sayısınm tersi asağıdakilerden hangisidir? A) 3 D) 1 Çözüm: + 3 3 3'=0 ' = 3 = > 3 ' ( l + 9)= 3 =>3~' = A. 10 B) İE) Hiç biri C) ~ 10. vx, yeR içîıt, xAy=2xy+2(x+y)+I biçimınde tanımlanan bir «A,» işlemi venliyor. R'de bu işleme gore birim eleman asağıdakilerden hangisidir? (İs.iemin değişme ozelıği vardır) 1 2 E) Yoktur. A) B) JL ' 2 C) 2 D) l Çözüm : Bîrim eleman (e) ile gösterelim. îşlemin değışme ozeliği olduğundan VxeR için XA.e=x denklemını çozelim. + l=x 7. önermeler arasındaki <'A» ışlemi ıçin aşağıdakılerden hangısı yanUştır? A) Kapalıdır. B) «A» ışlemınln bırim elemanı I dir. Çözümleme : Veriîen şekiller incelendiğinde ilk bakışta C seçenegınm dığerlennden farklı oiduğu gorulur Dığer şekıllerde ancak üst uste 3 şeklın gemesı durumunda bunlann ara kesitlcri karalanmıştır C seçeneğinde boyle bir durumun olmadığı, yanı verilen uç şeklın arakesit bolgesi oluşturmadığı gorulür Bu nedenle bunun bir eksiklik olmadığı anlaşılır. Diğer seçeneklerden E de uç şeklın arakesıtleri karalandığı gıbi. arakesit ozelliğı taşımayan bir bolgenın de gereksiz yere karalannuş olduğu gorulür. Buna gore. C ite E arasvnda aranan yanıt olmasi bakımından ön« celik <£) seçeneğınin olur. Ömek 3 : Aşagıda sekiîlerden dbrdü ikişeril ikl gTup oluşturmakiadır Seçeneklerden tek kalan şekıl hangısıdir'' C) «A» ışlemine gore O'ın tersı yoktur. D) «A» işlemının bırleşme ozehğı vardır. E) A«» işlemının değışme ozelığı yoktur. Tablodan A. B, C nin doğru olduğu gorulur «A 1 ışleminin değışme ozelığı vardır. Yanıt (E) dir. 2e+l = (Eşıtlığm VxeR için sağlanması gerekir) Yanıt (A) dır. ;ÖZÜLECEK TEST SOEULARI kümesinde bır A işlemi yandaki tablo ıle tanımîannuştır. Buna gore asağıdakilerden hangisi doğrudur. A) B) . ,:ıC) ' J J>y E) Çözümleme: Seçeneklert oluşturan cistmcüüer ıncelendıginde her kumede aym sayıda ve aynı gorünumde olduklan gorulur Ancak A Ue C de bu e^sırncikler.n uçun ın arakesıt. bolgelerinin koraJannış olduğu saptanır. Bu nedenle bu ıki $ekil bır grup olusturmuştur dıye düşununüz. Kalan dığer seçenekien ıncelersek B ve E seçeneklerınde fasulye tanecığı ve daıresel osımcıklenn oiu5.turduklan arakesıt lerin karalanmıs clduklarını D de ıse durumun îarkh olduğunu gö*ruruz Bu nedenle aranan doğru yanıt (D) olur 0 1 o 0 0 © b a ı a b d b d c d a d c d a 8. Kumeler kümesinde U (birleşim) i§lemlne gore bırım kume nedır 0 A) {0} C) {o} B) Her kume oîabilir. D) { } E) Evrensel küme )~[ }L)A=A oi d a b b b c d b d a Çozüm: AU( vanıt (D) dır. A kümesi © işlemine göre kapah değildir. © işlemının değışme ozelığı yoktur. © işlemının oırteşme ozelığı yoktur. tE) *5lemindft birim eleman vardır. VxeA ıçın x©b = b©x = b dır. 1 ::Ktö»ikFizîk "ll ^ 2. Çözüm: G = P Vc • PC = f ' * + ModemKimğa BELİRSIZLIK ANLAMLI RAKAMLAR SAYILARIN YUVARLAKLAŞTIRILMASI T " 1>2b Nevzat GUNGOH Sayıdan sonra gelen sıfırlann anlamlt olup olmadığına karar vermek için, sıfırlar birim farkuıdan ileri gelıyorsa değerin kesınliğine etkısi olmadığından aniamlı değüdir. 42 m = 4200 cm = 42000 mm bu ölçümde kullanılan sıfırlar değenn kesinlığine katkısı olmadığından anlamiı rakamlar sayılmaz. Sayıdan sonra geîen. sıfırlann değerin kesin» liğlne katkısı varsa anlamlıdır. 4200 cm olarak verilen bir olçüm sonucunu araştırmacı cm birinünde ölçiı yapüğını beiırtmek ıstıyorsa sıfırlar anlamlıdır. Bu ölçme sonucu: 4,2 • 103 cm şeklinde yanTırsa • 2 anlamlt rakam 4,200 • 10* cm şeklinde yazüırsa • 4 anlamlı rakam Sayılann yuvarlakiaştınlması: Birden fazla belirsiz rakam bulunan sayılarda yuvarlakla§tırma ilk beursız rakama gore yapılır, tlk belirsiz rakamdan sonra gelen rakam 5 den kuçukse bu sayı atılır. 5 den buyukse bu rakam atılır ve ilk belirsiz rakam bu* artırüır. Örnek: 46,23 * ilk belirsiz (2)' rakamıdır. îlk belirsiz rakamdan sonra gelen (3) rakamı 5 asn kuçuk olduğu için atıhr ve 46,2 şekluıae yuvarlaklaştırüır. 46,27 • ilk belirsiz rakam (2) den sonra gelen 7 rakamı 5 den buyuk olduğundan atıiır ve 2 rakamı bir cartınlır ve 46,3 şekıuıde yuvarlaidaş.tınlır. ilk belirsiz rakamdan sonra gelen rakam 5 ise yuvarlaklaştırma iik belirsiz rakamın tek sa>ı ve çift sayı oluşuna gore yapılır. Çüt sayı ıse, ilk belirsiz rakam değişmeden kalır. Te.< sayı ıse ilk belirsiz rakara bir artırüır. Sıfır rakamı çift sayı kabul edilır. Çözünı • Ağırlığı G olan bir cîsim sıvı içerisinde dengede kalı>orsa G = F dir. Buna yüzme koşulu denir. ' V e = Cismîn hacmı G =P p c = cismin ozgül ftgırügt Vc • Pc V« • p$ ^ VB = Batan kısmm hacmı ıps = Sıvının ozgül ağırlığı Batan kısmın hacmı, bütün hacminın rğğ U oisun. V V c /1 ı 26\ , . Vc • Pc «= Vc [ğ + ' 2 J • Pc 1.13 pr/cms fjulunur. ömeTt 14: Bîr cismin yansı suytt batınla 'âöo" .* rak tartıldığmda 350 gr. g»ı batırüarak tartütiığmda 370 gr. geliyor. Cismin ağırhğı nedir? A) 370 gr B) 380 gr ^ C) 390 gr \ D) 400 gr E) 410 gr. r x = ^yl00«70 ^îObatar.^ "Yanıt: (B) Mot: Cismin özgul agmmm s m n ı n örguJ ağırlığına oraru probiemin çozumüdür. Örnek 12: Ağırlığı 1400 gram yoğuniuğu 4 gr/cm" olan cısım deniz suyunda kaç gram geiır? f;\u = 1,02 gr/cm3) A) 745 D) 1043 B) 823 E) 1184 C) 957 4Ç5zfim: G'aGP 350 = G Y 1 (I) *370= T G ± ğ l (II) V V.. 20 ~ 3 V + V v Büimde Belirsizlik Kımya deneysel bır bilim dalıdır. Eillmsel çahşmalar deney ve gozlemleri içenr. Deney ve goz» lem sonuçlan sayüarla bellrtüir. Deney sonuçlannda duzenlıliklenn olmasi ona kesinlik kazandı» nr. Deneyde, deney yapılan araç, deneyi yapan kişi ve deney yapılan madde arasuıda ne kadar çok uyum varsa deney sonucu o kadar kesın olur. Uyum sağlanmış olsa bile deney sonunda elde edilen venlerde gene de belirsızlıkler (hataiar) olur. Bır termometre ile Etil alkol'ün kaynama noktasını olçen üç oğrencinin okuduğu değerler 78,0°O, 7 8 . r c ve 78,2°C dir. Etıl alkolun kaynama noktası bu verilere göre 78 °C den buyük 79°C den küçüktür. Bu olçmelerde etil alkalun kaynama noktası 78,0°C ile 78,2°C arasuıda olduğuna gore 0,2 belirsızlik (hata) vardır. Eulunan sonuç yazıhrken bu belirsizlik dereceside göz onüne alınarak, sonuca ( ± ) olarak yazüır ve sonuc 78,2 qp 0,2" iolmalîdır. Belirsizlığin, ölçülen değerin yüzdesi olarak gösterilmesine yuzde beîirsizlik denir. 78,2 ^ 0,2 degerini yuzde belırsizük gostermek istersei: 100 « % 0.25 ) yüzde belirsizlik bulunarak sonuca yaalır. 78^ + % 0,25C geklinde. Deney sonuçlann kuîlanarak yapslan matematiksel hesaplamalarda behrsızlıklerde işleme katıür. Anlamlı Rakamiar: Bir deney veya gözJem sonucunu kesinlikle gösteren sayılarla gostermeyen ilk sayıya anlamlı rakamlar denir. Ondalık bir basamağı içermeyen sayılarda, sayı kaç rakamiı ıse o kadar anlanüı rakam taşır. Örnek: 416 gr * 3 anlamlı rakam var. 4076 c m * 4 anlamlı rakam var. çözüm: Problemimiz 3. dunmVa" uygundur. v G P = 14 )0 i '350cm» 4 60 tısında yerine koyarsak 350 = G ^ * G = 380 gr. bulunur. Yanıt: (B) 6 »V = 60 cms bunu (I) bağın. G r = V (p p") > G' = 350 (4 1, 02) • G' = 1043 gr. Yanıt • <D) Örnek 13 : Bir cisim hacmının yansı suda, ;/ansı suya kanşmayan \e yoğuniuğu 1,26 gr/cm5 olan glısennde kalacak şeküde yuzuyor. Cismin yoğunluga kaç gr/cm 1 tür? A) 1,024 D) 1,91 B) 1,059 E) 1,13 C) 1,078 Örnek 1 5 : Bir alüminyum küre havada 432 çr. suda 257 gr. geliyor. Kure ıçındski boşluğun hacmı kaç cm3 tur? (pw = 2,7 gr/cm') A) 10. Çöxüm: G* s G P 257 = 432 V • 1 • V s: 175 cm 3 Kürenin hacmı G 432 „ , u ~ 9 ~ 2,7 kürenin alüminyumla dolu kısmı. Boşluğun hacmı; V . = V V*, • V, = 175 160 = 15 cm s Yanıt: (B) fi) 15 C) 20 D) 25 E) 30 1. Çö7üra: Cismin yansı suda, yansı gîiserinde Kalacak şekılde yuzduğune gore, (2. durum) cismin yoğuniuğu sıvınm yoğunluğuna eşit\ix. O halde esit hacımlarda, d 4 d 1 + 1 26 2 ~ 2 ~ Yanıt: (E) Örnek: 216,25 > 216,2 422,35 »• 422,4 . Ondalık kesirlı sayılarda, sayıdan önce gelen 48,05 > 48,0 şeklinde yttvarlaklaştırılır. sıfırlar anlamlı rakam olamazlar. Tam sayılann yuvarlaKlaştırılmasında usîü Örnek: sayılar kullanılır. Yanı 10'un kuvvetleri şeklınde 0,046 gr veya 4,6 • 10"* g r » 2 anlamlı rakam yazılır. Işlem daha once oğrendiğimiz kurallara 0,00206 gr veya 2,06 • 10~J gr *• 3 anlamlı rakam gore yapılır.