Catalog

OOOF OFF LINE Tanol Türkoğlu (tanolturkoglu@Gmail.com) BİLİM TARİHİ Bilgisayar aptal, internet çöplük. Peki aynı bilgisayarı, aynı interneti kullanıp da başarıya ulaşanlar bunu nasıl yapıyor? Yoksa onlar özel bir bilgisayar kullanıp, internete de özel bir şifre ile mi giriyorlar; bütün o değerli bilgilere erişmelerini sağlayan? Bir üçgenin iç açılarının toplamı kaç derecedir? Ekmeleddin İhsanoğlu, Osmanlılarda Öklitçi olmayan geometri fikrinin 18. yüzyılda Avrupa’dan önce gelişmiş olduğunu ileri sürüyor. Bilgisayar Aptal, Internet Çöplük! Peki Sen? Önce bilgisayar şimdi de internet pek çok insana antipatik geliyor. İşin ilginci bu kümede yer alanlar birbiri ile uzlaşı içinde olmayan siyasi ya da kültürel özelliklere sahip. Ama iş bilgisayar ya da interneti eleştirmeye geldiğinde aynı saflarda yer alabiliyorlar. Derinlemesine bakıldığında sadece bu tespit bile söylemlerinin hatalı olduğunu göstermek için yeterli olabilir. Şöyle paradoksal bir açıdan bakalım: Bilgisayar teknolojisi malum bir ve sıfır mantığı ile çalışır. Daha doğru bir ifadeyle “ya birdir ya da değil” (yani bir değilse ne diye merak edilmez, bir değilse sıfırdır). Oysa dünya birsıfır mantığı ile çalışmaz değil mi? Bir ile sıfır arasında pek çok olasılıktan bahsedilebilir. Bugün siyasi, kültürel ya da toplumsal olaylar analiz edilirken konuyla ilgili pek çok “uzman” kendi alanı dışındaki konulara da değinmesi gerektiğinde o konuları nedense hep bir ya da sıfır bakış açısına göre değerlendirmekte. Yani “ya öyledir; ya da böyledir”. Bu bağnaz bakış açısında ne yazık ki üçüncü bir olasılık yoktur. Örneğin internette bir bilgi araması yapar. Karşısına diyelim ki pek çok yanlış bilgi çıkar. Hemen şöyle bir hüküm verir: Internet yalan yanlış bilgi kaynağıdır. Örneğin kendisine şu tür soruları sormaz. Acaba aradığım şeyi doğru yerde mi arıyordum? Ararken kullandığım araçlar doğru muydu? (Mesela Google’da bir arama yaparken kullandığım kelimeler ya da ifadeler doğru muydu?). Keza bilgisayar ile ilgili de benzer bir değerlendirme kriteri vardır. Efendim bilgisayar sadece aptal bir makine olarak kendisine verilen şeyleri işler. Beklentin ne idi? O beklenti seviyesinin ne kadar mümkün ne kadar hayal olduğu konusunu hiç düşündün mü? Konuyu daha anlaşılır kılmak için ortalama bir futbol izleyicisinin futbol eleştirisini analiz edelim. Malum hangi takım olduğundan bağımsız, her takımın oynadığı her maç için sayfalar dolusu eleştiri getirmek mümkündür. Takım maçı ister kazansın, ister kazanamasın. O nedenle de ligin sonunda takım ikinci bile olsa bu başarısızlık olarak değerlendirilir. Peki sorun nerede? Sorun üstünde hiç konuşulmayan “başarı kriteri”nin mantıksızlığında. Bu adı konmamış başarı kriteri o takımın, hangi takımla hangi koşullarda maç yaptığından bağımsız olarak tüm maçlarını örneğin 50 gibi net bir skorla kazanmasıdır. Bu kriterin mantıksızlığı şuradan gelmektedir ki istatistiklere bakıldığında böyle bir başarıya ne ulaşılmıştır ne de ulaşılması olasıdır. Kısaca özetlemek gerekirse yaşamımızdaki pek çok sorunu ya da eksikliği kendimizin dışındaki kaynaklarla irtibatlandırabilmek için onları eleştirmeye çalışıyoruz. Eleştirebilmek için de önce adı konmamış o başarı kriterinin çıtasını çok yükseklere asıyoruz ve böylece o kriteri geçememesini sağlıyoruz. Bilgisayar; kendisine söylenenden başka ne yapar ki? Internet; yalan yanlış bilgi çöplüğü. Peki aynı bilgisayarı, aynı internete kullanarak başarıya ulaşanlar bunu nasıl sağlıyor? Onlara ayrı bir bilgisayar mı veriliyor; özel işler yapabilen? Ya da internete özel bir şifreyle mi giriyorlar da çöplüğün yanından geçip eşsiz bilgilerin “saklandığı” özel kısımlara ulaşıyorlar? Dünyada yeni bir rönesans hareketi yaşatan bilgisayar ve internet araçlarını en çok eleştirenler aslında bu imkanları üretme ve yeniden üretme konusunda en kıt bilgiye sahip olanlardır diye düşünmek çok da hatalı olmayacaktır. M Osman Bahadır bahadirosman@hotmail.com veya “bir doğruya dışındaki bir noktadan hiçbir paralel çizilemez” önermelerinden birini Öklit’in beşinci postulasının yerine koyarak diğer postulalarla çelişki yaratıp yaratmadığını anlamaya çalıştılar. Fakat bu çabalar hep sonuçsuz kaldı ve ortaya herhangi bir çelişki çıkarılamadı. Üstelik tam tersine, Öklit’in parallellik postulası yerine bunlardan birinin geçirilmesiyle, Öklitçi geometri kadar tutarlı ve geçerli yeni geometriler ortaya çıktı. Birbirlerinden habersiz olarak Lobaçevski (17931856) ve Bolyai(18021860), ünlü matematikçi Felix Klein’ın kavramlarıyla söylersek, hiperbolik geometriyi yarattılar (küresel geometriyi değil). Lobaçevski, 1826’daki yayınıyla ve Bolyai de 1832’deki yayınıyla yeni geometrilerini kurdular. Hiperbolik geometriye göre, bir doğruya dışındaki bir noktadan sonsuz sayıda paralel çizilebilir ve bu geometrik sistemdeki bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 dereceden küçüktür. Riemann (18261866) ise, çalışmalarıyla eliptik geometriyi kurdu. Göttingen’deki felsefe fakültesine kabulü vesilesiyle 1854’te yazdığı yazdığı Geometrinin Temelini Oluşturan Hipotezler Üzerine başlıklı teziyle yeni geometrisini, Klein’ın tanımıyla eliptik geometrisini kurdu. (Riemann’ın tezi, ölümünden sonra 1867’de yayınlandı.) Riemann’ın bu tezine göre, bir doğruya dışındaki bir noktadan hiçbir paralel çizilemez ve bu geometrideki bir üçgende iç açıların toplamı 180 dereceden büyüktür. 20. yüzyılda görelilik kuramlarının geliştirilmesinde önemli etkileri olan Öklitçi olmayan geometrilerin tarihsel gelişimine kısaca değindikten sonra konumuza dönersek; Ekmeleddin İhsanoğlu, daha dünyada Öklitçi olmayan geometrilerle ilgili hiçbir gelişme yokken, yukarıdaki görüşleriyle, 18. yüzyılda yani Lobaçevski’nin açıklamalarından en az 60 yıl önce Osmanlılarda, üstelik mühendishaneye girecek öğrenciler arasında, bir üçgenin iç açılarının toplamının farklı geometrilere göre değişen değerler alabileceğini bilen kimselerin olduğunu ileri sürmüş olmaktadır. Üstelik kendilerini imtihan eden Baron de Tott bile bu konuları “bilmezken”. ühendishane’nin kuruluşunda rol almış ve katkılarda bulunmuş olan Macar soylusu Baron de Tott, daha sonra yazdığı anılarında, yeni kurulan okula öğrenci alırken imtihan yaptıklarını belirtiyor ve şunları söylüyordu: “ Bu imtihanda, kısaca, bir üçgenin üç açısının toplamının ne olduğunu sordum; içlerinden en cesuru bana ‘üçgenine göre’ karşılığını verince imtihanı daha fazla uzatmaya hacet kalmadığı anlaşıldı..” Ekmeleddin İhsanoğlu ise, Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi (IRCICA yayını, Ed: Ekmeleddin İhsanoğlu, İstanbul 1999) kitabına giriş mahiyetinde yazdığı “Osmanlı Astronomi Literatürü Tarihi ve Osmanlı Matematik Literatürü Tarihi’ne göre Osmanlılarda matematik bilimlerinin eğitimi ile ilgili bazı değerlendirmeler” başlıklı bölümde şunları söylemektedir (s.XLIVXLV): “ Bir fantezi olarak hatıratta bulunan bu ifade, Adıvar ve onu takip eden birçok insan tarafından şüphe götürmez tarihi bir hakikat olarak kabul edilmiş ve bir dönemin tamamını suçlayacak şekilde kullanılmıştır. Halbuki bu sırada geometri ve genel olarak matematik eğitimi medreselerde yaygın bir şekilde yapılmaktaydı (...) Baron de Tott’un sözlerinin ve hatıratının tutarsızlığı ötesinde, takındığı tavır gayet müstehzidir. Bir üçgenin iç açılarının toplamının mutlaka 180 derece olmadığını kendisi ya bilmemektedir veya okuyucuların küresel geometri bilmeyeceklerini varsayarak bu ifadeleri kullanmaktadır. Fakat bu ifadeler maalesef Osmanlı bilim hayatı konusundaki önyargıların günümüze kadar ulaşmasına mesned teşkil etmiştir. Mühendishane giriş imtihanında bulunan mühendis adaylarından kendisine bu cevabı veren, kendi müstehzi ifadesiyle “içlerinden en cesuru” dediği zat anlaşılan düzlem geometrinin ötesinde küresel geometriye de vakıf ve gerçekte bir üçgenin iç açılarının toplamının her zaman 180 derece olmadığını bilen birisi olmalıdır. Osmanlı medreselerinde ve muvakkithanelerinde okutulan matematik ve astronomi dersleri arasında görülen bu bahislerin Baron de Tott tarafından bilinmediği gibi onun sözlerini gerçeğin ta kendisi olarak kabul edenler tarafından da hiçbir zaman kritik bir bakış ile ele alınmamış olması düşündürücüdür.” CAHİLLİKTEN BİLGELİK ÇIKARTMAK Öte yandan Osmanlı medreselerinde hiçbir zaman Öklitçi olmayan geometriler okutulmadı. Osmanlı medreselerinde kapanışlarına kadar ne bu konuları bilen müderrisler oldu, ne de bu konuların medreselerde okutulmasına ihtiyaç duyuldu. Ülkemizde Öklitçi olmayan geometriler konusu ilk defa 19. yüzyılda Mühendishane’de ele alınmıştır. Mühendishane hocaları olan Emin ve Tahir paşalar, ülkemizdeki modern matematiğin gerçek öncüleridir. Bu öncülüğü daha sonra Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa ve Salih Zeki Bey devam ettirdiler. Ekmeleddin İhsanoğlu, Osmanlı eğitiminin 18. yüzyılın ikinci yarısındaki içler acısı durumunu ve öğrenci adaylarının cahilliğini saptamak ve bunların nedenlerini araştırmak yerine, cesur cahillikten bilgelik çıkartma yoluna gitmektedir. Tarihçilik, herhangi bir davayı savunarak değil, gerçekleri nesnel olarak saptamaya çalışmakla yapılabilir. OSMANLI ÖĞRENCİLERİNİN “YÜKSEK SEZGİSİ” İşte İhsanoğlu bunları söylüyor. Öncelikle belirtmeliyiz ki, bir üçgenin iç açılarının toplamının farklı olabileceği konusunun küresel geometri ile ilgisi yoktur. Nitekim küresel geometrinin problemlerine Öklitçi olarak da yaklaşabilirsiniz. Geometride veya küresel geometride Öklitçi olmayan ilk yaklaşımlar 19. yüzyılın ilk yarısında ortaya çıkmıştır. Öklitçi olmayan geometrilerin çıkış kaynağı, Öklit’in ünlü beşinci postulasıyla ilgilidir. Parallellik postulası olarak da anılan bu postulaya göre, bir doğruya dışındaki bir noktadan ancak bir paralel çizilebilir. Tarih boyunca birçok matematikçi, bu postulayı diğer postulalara dayanarak ispatlayabilmek için, “bir doğruya dışındaki bir noktadan birden fazla paralel çizilebilir” CBT 1425 12/ 11 Temmuz 2014