Catalog

U L A Ş T I R M A B İ L İ M İ SPO A VE MATEMATİ K Yük ve insan Kornerden nasıl taşımacılığı başıboş gol atılır? Prof. Kemal Kutlu'ya göre trafik mühendlslerin işi, ama İçişlerl Bakanlığı'nda mühendls kadrosu yok. Cem Hamuloğlu Galip Büyükyıldırım Y irminci yüzyılın "harikası" otomobil, ulaştırmaya getirdiği yeni boyutların yanı sıra, "otomobil sporlarından", "otomobil keyıflerine" uzanan bir çizgide çılgınlık düzeyinde yaygınlaşırken, beraberlnde yeni bir bilım dalını dagetirmışti. Yirminci yüzyılın ılk çeyreğınde ınşaat mühendisliğinin yeni bir bırimı durumuna gelen "Trafik Mühendlsllğl'nin ilk uygulandığı ülke ise Amerika Birleşik Devletlerı'ydi. Bugün İ.T.Ü. Inşaat Fakültesi'ne bağlı Ulaştırma Anablllm Dalı'nın geçmişi, 194748 yıllarında okutulmaya başlanan "Münakâle" derslerine dek uzanıyor. O yıllarda "Münakâle" derslerinı isveçli profesör H. N. Pallln okuturmuş. Bugün İ.T.Ü. Inşaat Fakültesi Ulaştırma Anabilim Dalı Başkanlığı'nı yapan Prof. Dr. Kemal Kutlu ise İsveçli profesörün Fransızca verdiği dersleri Türkçeye çevirirmiş. Kutlu, "Faaliyetlerimiz arasında, kara ve demiryolları inşaatlan, işletmelerı, ayrıca trafik tekniği, bunların inşaat sıstemleri, proje sistemleri ile ilgili çalışmalar var" yanıtını vererek şöyle sürdürüyor: "YÖK'ten sonra İ.T.Ü.'de uygulama ve araştırma merkezleri kuruldu. Bunlardan birisi olan Ulaştırma ve Ulaşım Araçları Uygulama ve Araştırma Merkezl'nin Müdürlüğü'nü ben yapıyorum Ulaştırma Anabilim Dalı daha çok öğretım ile meşgul oluyor. Merkez ise uygulamaya yönelik proje ve araştırma gibı konular üzerinde çalışıyor. DDY projelerinin pek çoğu, Karayolları Genel Müdürlüğü'ne ait projeler, yerel yönetimlerle ilgili projeler ve danışmanlıklar bu merkez tarafından yürütülüyor. Şu anda elimizdeki önemli işler arasında istanbul'un slnyallzasyon Projesinin kontrolü ve danışmanhğı var. Ayrıca metronun çalışmalarına belediye adına kontrol ve denötim yapıyoruz. Çeşitli alanlardan yaklaşık 70 öğretim üyesi bu çalışmaya katılıyor." "istanbul'un sinyalızasyon sistemi henüz bitmedi. Belediye de Oaha devralmadı. Ama her şeye rağmen ışıklara uyum çoğalıyor. Zamanla düzelecektır. Türkiye'de işaretlere uyulmasını sağlamak lazım. Şöyle bir örnek vereyim: Ben Barbaros Bulvarı'nda otururum. Eskiden karşıdan karşıya geçmek imkânsızdı. Can güvenliğı kesınlıkle yoktu. Işıklardan sonra bu, bir ölçüde sağlandı. Medenı ülkelerde yayalar karşıdan karşıya ezilme pahasına geçmez. Ben bu ışıklara Medeniyet Işıkları' diyorum. Sinyaller trafik akışını sağlar. Ama trafik polislerimızin fazla bilgili olmaması <bu sinyal sistemini yer yer bozuyor. Bilimsel olarak her 90 saniyede bir akışın sağlanması lazım. Bu zaman dilimi trafiğin durumuna göre 3060 ya da 2070 saniye olarak düzenlenebilir. Ama bizim polisimiz bir yolu boş görünce öteki yola, ışığa rağmen dakikalarca akış veriyor. Oysa bu ışıklar ilerideki kavşakların sıkışıklık durumu da göz önüne alınarak ayarlanmıştır. Bu yüzden ilk kavşakta açık olan yol, yanlış yönetim yüzünden ilerideki kavşaklarda tıkanabiliyor. Sonra trafikte yapılacak degişiklikler akşamdan sabaha yapılmaz. G Batıda bu değişiklikler aylarca önceden duyurulur. Türkiye'de ise sabah kalktığınızda her gün geçtiğiniz yolun değiştiğini görebilirsiniz. Neyse bu durum yavaş yavaş düzeliyor. Bir de bizim şoförlerimizin çok kötü bir hastalığı var. O da sabırsızlık hastalığı. Kahvede saatlerce oturarak tavla oynayanları seyreder. Ama arabasına bindiği anda 30 saniye beklemeye tahammülü yoktur" Türkiye'deki trafik kazalarının sıklığını sorduğumuzda ise Prof. Kutlu Türkiye'de "şirketleşmenin" olmartiasından yakınarak şunları söylüyor: 250 şlrket var "Gerek yük gerek insan taşımacılığının başıboş bırakılmaması lazım. Bizde bir otobüs satın alan hemen seyahat şirketini kuruyor. Oysa medeni ülkelerde otobüs taşımacılığı biriki, hilemediniz üç büyük şirketin kontrolü altındadır. Iki yıl önce Istanbul'da bir araştırma yapmıştık. Bu belirlemeye göre yalnız istanbul'a yolcu taşıyan tam 250 ayrı şirket vardı. Aynı fazlalık şehiriçi taşımada da söz konusu. Taksilerimizin, minıbüslerimizin de şirketleşmeye gitmesi lazım. istanbul trafiğine çıkın, boş dolasan yüzlerce sarı taksi görürsünüz. Oysa bunlar bir iki şirket tarafından yönetilseler, telsiz ağını da rahatlıkla kurabileceklerınden boş dolaşmayacaklardır. Dünyanın tüm gelişmiş ülkelerinde bu ışler böyle yapılır." Türkiye'deki trafik sorunlarının yanlış ve eksik işaretlemeden bilinçsiz yönetime dek çeşitli nedenlere bağlı olduğunu belirten Prof. Dr. Kemal Kutlu son olarak şu saptamayı yapıyor: "Trafik, mühendislerin işidir. Ama Türkiye'de içişleri Bakanlığı'nın mühendis kadrosu olmadığı için trafiği yönetenler arasında mühendise rastlayamazsınız." 1 1 ünümüzdekomerdengolatılma8i olayına futbol alanlarında sıkça rastlanıyor. Kornerden gol atmak; atışı yapan futbolcu topa vurduktan sonra topunbaşkahiçkimseye; kaleciye bile değmeden kaleye girmesi demek. Olayafizikselaçıdanyaklaşmayaçalışalım. 1 Şut çekildikten sonra top bir eğik atış hareketlyapar. Fızıktenbildiğimizegörebu hareket duşey düzlem içerisinde kalan bir yörunge izler. 2 Korner noktası ve kale aynı düşey düzlem içerisinde yer alırlar. Bu iki kabulOmOzdedoğru İse kornerden gol atılamaz. Çünkü bu kabulleregöre; yapılan köşe atışı ya kale duzlemldısansında bir eğik atış yörungesi izleyecek, yanl sananın kale düzlemi dışındaki hertıangl bir noktasmadüşecek; yadatopun yörOngesi kale düzlemi içerislnde kalacaktır. Bu durumda en iyi olasılıkla top kale di reğine yandan çarpıp geri döner. Oyle ise gol nasıl oluyor? Hemen şu saptamayı da yapalım: Kornerden gol olabilmesi için topun kaleye sıfirdan farklı bir açı ile yaklaşması gerekir. Şu halde yukarıdaki iki kabulden biri yanlıştır. 2. kabul yanlış olamaz, kesin birgeometrlk durumdur. Kalenin iki yan ve bir ust direği, aut çizglsi; dolayısı ile korner noktası aynı bir düşey düzlem içerisinde yer alırlar. Yanlışıi.kabuldearamakzorundayızyani; korner atışında topun yurüngesl duşey düzlem içerisinde kalmıyor. Ya düzlemsel olmayan; uzaydaeğrisel bir yörunge izliyor yada,yinedüzlem8el ama eğlkdüzlem üzerinde bir yörunge izliyor. Buradaeğlkdüzlemden amaç, yerküreyi kesen ama merkszindengeçmeyenbirdüztemdir. Duşey düzlemler daima yer merkezinden geçeıv Bu yörunge düzlemsel midir, yoksa uzaysal bir eğri midir? Ikisi ile de kornerden gol atılabilir. Bunu incelememlzln dışındabırakalım. Hareketin geometrik özelliğinl şöyle tanımlayablliriz: Yörüngeninhemyatayhem de duşey düzlem üzerindeki izdüşümleri eğriseldir. Genel olarak böyle tanımlanan bir yörunge ile yalnız kornerden değil kale arkasından bile gol atılabilir. Bir başka deyişle; yörunge duşey düzlemden sapmaktadır.Bunuhiçintopahavadauçarken bir yatay kuvvet etkimesl gerekir. Buyatay kuvvet nereden doğar? yonde birfren kuvvattdir; yatay etki yapmaz. 3 Hava rOzgâriı I M : DoğakJır ki bu durumda topa yatay bir kuvvet etkir ve yörunge yatayda eğrillr. Ancak, böyle bir açıklama ile yetinmek sanınm ustafutbolcuların veteneklerini küçümsemektir. Çünkü onlar, ruzgarsız havalarda da kornerden gol atabiliyorlar. Gerçekten futbol alanlarında yalnızca korner atışlannda değil; oyun içerisinde yan paslarda, serbest vuruşlarda da yörüngesi yatay düzlemdeeğrllerçizen atışlançokgörüyoruz. Ustafutbolcularbuturvuruşlanyla topu sanki uzaktan kumandalıymışçasına rakipsavunmanınardınaduşureblliyorlar. Yatayda eğri ler çizen bu atışlar yalnız futbolda değil masa tenısinde de yapılabiliyor (Topspln). Masatenisioynanansalonlarda darüzgâresmez. Ruzgftr faktörunü de böylece elimine ederek araştırmamızı surdurelim. 4 Topun donmMİ: CHayı açıklamak için sanınm son seçeneğlmizde bu. Bu tur vuruşlan dlkkatle izlersek goruruz ki; futbolcu şutunu atarken topa yalnızca bir çizgisel hız vermiyor; aynı zamanda bir de açısal hız, yani dönme hareketi veriyor. örneğin topun sağına vurmuşsa, top eğrillk merkezi solda olan bir eğri çiziyor; yani sola çeklyor. Eğer soluna vurmuşsa top sağaçekiyor. Açısal dönme harakatl topun çlzglsel yorönge^nl nasıl değlstlreblllyor? Topun çizgisel yörüngesl Homojen ve üniform malzemeden yapılmış duzgün bir kure uzayda serbest bir eğik atış hareketi yapmakta iken, aynı zamanda bir de açısal hareket yapryorsa (dönüyorsa), bu dönme hareketi nedeni ile küreye bir yatay kuvvtt etkir ve dolayısı ile eğik atış parabolunun düşey düzlemde ki yörüngesinden sapar. Bu sapmanın olabllmesi için: 1Topun dönme ekseni yörunge ile aynı düzlemde yer almamalıdır. örneğin, ytvll silahlarda yörunge duzlemlnden sapmaması İçin mermiye böyle bir dönme hareketi verillr. (Futbolda amaçlananın tersi.) 2 Dönme ekseni yörunge düzlemine dik olmamaiıdır. (Araba tekerinln gidlşi glbi olmayacak.) Kornerden gol atlması olayınıflzikoelolarak açıklamayaçalışırken, yalnızca mantıksal yaklaşımlarla hesap kitap yapmadanbu noktaya değin geldik; kesin çözume varamadık. Ancak, olayı aomut Mrflzlk probleml olarak ortaya koyduk kanısındayım. Bundan sonrakl sorularımız şöyle olabillr. Yatayla x« açısı yapan v. çizgisel ilk hızı ve yatayla B açısı yapan w. açısal hızı ile harekete baslayan düzgun bir kurenin uzaydaki yörungesinln denklemi? Mekanik bilimi veya balisti k mühendisliğinin Ikjl alanı içerisinegiren bu problemin çözümünün bulunduğuna kesinllkle inanıyorum. Bu çözumü bilen bir uzman bu konuda bizi aydınlattrsa çok sevineceğim. Bir futbolcu daşu soruyu sorabllir: Kornerden gol atabilmek için, topun hangi noktasına, nehızla, nasıl ve netarafadoöru vurayım? Kime sormalıflersiniz. Topu etkileyen kuvvetler Topa etklyen kuvvetlerl tek tek Inceleyellm: 1 Yfer çekJml: V. ilk hızı ve yatayta açısı yaparakhareketebaşlayantop,eğeryerçekimi de oimasa idi doğrusal bir yörunge İle uzayın derinllklerinde ylter giderdi. Yer çekimi bu yorungeyi ylne duşey düzlemde kalmak koşulu Ue bozar; yatay kuvvet etkitmez. 2 Hava dlrancl: Kuresel olmayan dsimler hava direncl nedeniyle yönlerini değlştirebilirier; hattabumerengömeğindeolduğu gibi dönüp dolaşıp ylne atıldıklan noktaya geri gelebilirter. Ancak, futbol topunu düzgün bir kure kabul edlyoruz. Buna etklyen hava dlren cinln bileşkesi topun merkezinden geçen ve topun hız vektörüne ters